最小公倍數(shù)法解決植樹經(jīng)典例題中的要點注解

例一：（2007年國家真題）為了把2008年北京奧運辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹，現(xiàn)運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗（  ）。
A. 8500棵  B. 12500棵  C. 12596棵  D. 13000棵

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
我們先對題目進(jìn)行分析。他提供給我們2種情況：
情況（1）：每隔4米栽1棵，則少2754棵
情況（2）：每隔5米栽1棵，則多396 棵
我們知道這2條馬路的總長度是固定不變的，我們可以通過這2種情況知道這樣一個關(guān)系。栽樹的間距和栽樹間隔數(shù)目是成反比的
那么這2種情況相差2754＋396＝3150顆樹  因為間距之筆是 4：5  則栽樹的數(shù)目間隔之比是 5：4  差1個比例點對應(yīng)的就是3150顆。  即樹的數(shù)目間隔就是 3150×4＋396＝12996個
這個時候我們還需考慮 植樹問題了  ：間隔跟實際的栽樹數(shù)目關(guān)系 相信大家都很清楚 就是＋1  2條馬路 4個邊  ＋4    答案是13000

例二：在一條公路的兩遍植樹，每隔3米種一棵樹，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹苗，如果改為2.5米種一棵，還缺樹苗115棵，則這條公路長多少米？
A.700  B.800  C.900  D.600
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
同樣 總長度固定的情況下，主要看間距 和  植樹數(shù)目的間隔的比值 
我們知道 2種情況的間距是 3：2.5 
則 說明所對應(yīng)的植樹數(shù)目是2.5：3現(xiàn)在這2種情況差 115+5=120顆 
這說明這120顆對應(yīng)的就是3－2.5=0.5個比例點  那么對于按照3米的情況栽樹來計算  就是 120×5＝600個間隔
則我們就知道長度是3×600＝1800  因為是2邊  所以答案就是900了
當(dāng)然我們也可以通過最小公倍數(shù)法來做 2.5和3的最小公倍數(shù)是15  說明每15米差1顆   
  現(xiàn)在差120顆  說明有120個15米    即120×15＝1800米  因為是2邊 所以每邊是 900米

總結(jié) 注解： 
1：碰到這種類型的題目 如果是求距離 通過最小公倍數(shù)的方法要優(yōu)于比例法。 如果是求栽樹數(shù)目  則比例法要優(yōu)于最小公倍數(shù)法
2：對于例題中出現(xiàn)的“植樹數(shù)目的間隔”有些朋友可能不理解， 我們通過一個圖來幫助大家認(rèn)識一下
我們用 X 表示樹，
X........X........X........X........X........X........X........X........X
看看有多少個虛線  虛線的個數(shù)就是表示植樹數(shù)目的間隔。 它的總和 比植樹的數(shù)目少1.
3：要善于抓住題目中 出現(xiàn)乘除法的 被除數(shù)，除數(shù)，商  或者 2個乘數(shù)和積所代表的變量的含義  迅速定位這些變量所代表的內(nèi)容，  根據(jù)題目要求的東西，選擇方法。 根據(jù)某個變量的固定。從而得到其余變量之間的比例關(guān)系  通過比例上的變化 求出最后的結(jié)果。
4：運用此方法可以避免我們在一般計算過程中 受到植樹問題＋1的干擾。